Question

En condiciones ideales se sabe que cierta cantidad poblacion de bacterias se duplica cada 15 minutos.suponga que inicialmente hay 100 bacterias

a.¿ cual es el tamaño de la poblacion despues de t horas?
b.¿cual es el tamaño de la poblacion despues de 3 horas?
c.¿cual es el tamaño de la poblacion despues de 6 horas?
d.estime el tiempo que se requiere para que la poblacion llegue a 50.000 bacterias.

Answer 1

Es una función exponencial.

El número bacterias es N = 100 . 2^(t/15)

El tiempo debe expresarse en minutos

O también N = 100 .2^(0,25 t) con el tiempo en horas.

a) N = 100 . 2^(0,25 t)

b) N = 100 . 2^(0,25 . 3) = 168

c) N = 100 . 2^(0,25 . 6) = 283

d) 50000 = 100 . 2^(0,25 t)

O bien 500 = 2^(0,25 t) Se resuelve mediante logaritmos.

Log(500) = 0,25 t . Log(2)

t = [Log(500) / (Log(2)] / 0,25 = 35,86 horas.

Saludos Herminio