Question

En cierto tramo de una autopista hay una subida del 12% ( al avanzar 100 m horizontalmente se suben 12 m) Como se considera una pendiente excesiva, se reudirá al 8%. Hallar el ángulo que forma la nueva autopista con la vieja

Answer 1

Se forma un triángulo rectángulo entre el avance horizontal (100 m.) y lo que se sube en vertical (12 m.) que son los catetos de dicho triángulo.

Lo mismo para cuando se reduce al 8% donde el cateto vertical será de 8 m.

Por tanto sólo hay que aplicar la función tangente del ángulo en los dos casos (digamos que el ángulo de la pendiente del 12% es $\alpha$ y del 8% $\beta$ y a partir de ahí ver a qué angulos corresponden.

Finalmente se restan los ángulos y tenemos la respuesta.
$Tg. \alpha = \frac{12}{100} =0,12 \\ \\ Tg. \beta = \frac{8}{100}=0,08$

El ángulo correspondiente a la tangente 0,12  por calculadora es 6,84º
El ángulo correspondiente a la tangente 0,08  por calculadora es 4,57º

Por tanto la diferencia entre ángulos: 6,84 - 4,57 = 2,27º es la respuesta.

Saludos.

Answer 2

Explicación paso a paso:

buen resultado regresé los cuerpos