En cierto país se estableció que hace 20 años el promedio de vida de una persona era de 71. 4 años. Recientemente se tomó una muestra aleatoria de 100 muertes y se obtuvo que la media muestral es de x ̅=73. 8 años, con una desviación estándar de 9. 8 años. ¿Son significativos estos datos para argumentar que actualmente la gente vive en promedio más que hace 20 años? Considera un nivel de significación del 10%. Especifica la hipótesis nula y la alternativa, necesarias para verificar la afirmación dada. Encuentra el estadístico de prueba y el punto crítico con nivel de significancia α = 0. 5. Concluye sobre la hipótesis.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Como la significacncia es 0,1 y la probabilidad 0,0122 se rechaza la hipótesis nula y en promedio la gente vive menos que hace 20 años
Explicación:
Comparación de poblaciones;
Hace 20 años el promedio de vida de una persona era de 71,4 años.
n = 100 muertes
μ= 73,8 años
σ= 9,8 años
α = 10%
α₂ = 5%
¿Son significativos estos datos para argumentar que actualmente la gente vive en promedio más que hace 20 años?
Ho: μ≥71,4 años
Tipifiquemos la variable Z:
Z =(x-μ)/σ
Z = (71,4-73,8)/9,8
Z = -0,25 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad de:
P(x≤71,4) = 0,01222
Si la probabilidad es menor a la significancia se rechaza la hipótesis nula
Como la significacncia es 0,1 y la probabilidad 0,0122 se rechaza la hipótesis nula y en promedio la gente vive menos que hace 20 años
El estadístico de prueba y el punto crítico con nivel de significancia
α = 0.05 es el mismo al inciso anterior y también se rechaza la hipótesis nula
Explicación:
espero y sirva regalame coronitas plis