Question

. En cierto país, el impuesto sobre la renta se evalúa como se indica a continuación. No se paga impuesto sobre ingresos hasta de 10000 dólares. Cualquier ingreso superior a 10000 dólares paga un impuesto del 10% del mismo, hasta un ingreso de 20000 dólares. Cualquier ingreso superior a 20000 dólares paga impuestos con una tasa de 15%. a) Traza la gráfica de la taza R de impuestos como función del ingreso I b) ¿Cual impuesto corresponde al ingreso de 14000 dólares ya otro de 26000 dólares? c) Traza la gráfica del impuesto total correspondiente a T como función del ingreso I.

Answer 1

Buen día,

Partimos de extraer las condiciones anteriormente descritas, donde R representará la tasa de impuesto, I el ingreso y T el impuesto total a percibir, de modo que:

$I \leq 10.000 entonces T = 0%*I$

$10.000 \ \ \textless \ I \leq 20.000$

Entonces T = R*I = 10%*I

$I \ \textgreater \ 20.000$

Entonces T = R*I = 15%*I

Una vez establecidas las 3 condiciones, podemos evaluar cuál es la tasa correspondiente para cada ingreso, tal como te adjunto en la figura con la respuesta (a), donde se observa el porcentaje asociado según el ingreso que se perciba.

Para la respuesta (b) basta aplicar las expresiones definidas anteriormente:

Para I = 14.000 $, corresponde al segundo planteamiento, entonces T = 10%*14.000$ = 1.400 $

Para I = 26.000 $, corresponde al tercer planteamiento, entonces T = 15%*26.000$ = 3.900 $

Para la pregunta (c) una vez establecidas las 3 condiciones, podemos definir 3 funciones con las cuales se elabore el gráfico de T versus I, siendo T la variable dependiente e I la independiente, observando que se tiene una constante de valor cero y 2 rectas con pendiente diferente, tal como te adjunto en la imagen.

Saludos.