En cierto instante una persona se halla corriendo con una rapidez de 8 m/s delante y a 28 m de un automóvil cuya rapidez es de 12 m/s, ¿en cuánto tiempo más el automóvil alcanzará a la persona? a) 1,4 s b) 5 s c) 7 s d) 9 s e) 11s
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
7 seg = 28 m
Explicación:
cuando un segundo pase, la persona avanza 8 metros y el carro 12 metros, el carro le descuenta 4 metros
cuando pasen dos segundos la persona avanza 16 metros y el carro 24 metros, el carro le descuenta 8 metros
Ok
Tenemos que la Distancia que recorre el auto es:
Xc = Vc × t
Xc y Vc = Distancia y Velocidad del carro
Y la persona:
Xp = ( Vp × t ) + Xo
Donde Xo es la distancia de ventaja que le lleva la persona al auto xd
Bueno, sabemos que tenemos que conseguir un instante (t) donde Xc = Xp
Entonces, igualemos:
Xc = Xp
Vc × t = ( Vp × t ) + Xo
Despejamos t, pasando todos los términos que contengan a t para un lado, y sacamos factor común:
(Vc × t) - (Vp × t) = Xo
Factor común de "t"
t (Vc - Vp) = Xo
Pasamos (Vc - Vp) a dividir:
t = Xo / (Vc - Vp)
Ahora, a reemplazar valores:
t = Xo / (Vc - Vp) = 28 / (12-8) = 28/4
t = 7 seg