Question

En cierto instante las tres dimensiones de un ortoedro son 6, 8 y 10 y aumentan respectivamente 0,2, 0,3 y 0,1 por segundo. ¿Cuál es la rapidez de variación del volumen

Answer 1

su volumen en el tiempo sera

 

v(t)=a*b*c

para conocer la variacion debemos derivar

 

dv(t)/dt=bc*da/dt+ac*db/dt+ab*dc/dt seria como derivar parcialmente o el gradiente de la funcion

 

ahora reemplazamos valores para ese instante

 

a=6   da/dt=0.2      b=8 y db/dt=0.3        c=10   dc/dt=0,1

 

dv(t)/dt=8*10*0.2+6*10*0.3+6*8*0.1 etso lo haces en calculadora y sumas

 

dv(t)/dt=38.8 unidades cubicas/segundo