Question

En casa de Edgar, crían gallinas, guajolotes y puercos. Por cada 6 meses necesitan 500 kilogramos de comida, manteniendo una reserva de 300 kilogramos. En este último año, consiguieron 1 800 kilogramos de comida, la duda es, ¿Para cuántos periodos alcanza la comida? Manteniendo la reserva de 300 kilogramos que acostumbran.
AYUDAAA ES PARA HOY

Answer 1

Respuesta:

Hay en total  723  animales:   99  vacas,  87  guajolotes,  200  gallinas,  40  gallos y  297  conejos.

Explicación paso a paso:

A partir de la información dada vamos a construir sistemas de ecuaciones lineales que nos permitan responder las preguntas planteadas:

a) ¿Cuál es la cantidad de vacas y guajolotes que hay en la granja?

Sabemos que la suma de guajolotes (g) y vacas (v) es 186 y sus patas suman 570 en total. Con esto construimos el sistema:

g  +  v  =  186

2g  +  4v  =  570

Resolvemos por el método de reducción, multiplicando la primera ecuación por  -2  y sumando para despejar  v

-2g  -  2v  =  -372

2g  +  4v  =  570

2v  =  198        ⇒       v  =  99

Sustituyendo en la primera ecuación

g  +  (99)  =  186        ⇒        g  =  87

Hay  99  vacas y  87  guajolotes en la granja.

b) ¿Cuál es la cantidad de gallos y gallinas?

Se sabe que para alimentar a las gallinas (p)  y gallos (q)  utiliza 110 kilogramos de alimento, de los cuales cada gallo come 0.250 kg y las gallinas comen el doble de esta cantidad. También se sabe que se tiene un gallo por cada cinco gallinas. Con esto construimos el sistema:

0.25 q  +  0.5 p  =  110

p  =  5 q

Resolvemos por el método de sustitución, despejando p de la segunda ecuación y sustituyendo en la primera

0.25 q  +  0.5 (5 q)  =  110        ⇒        q  =  40

Sustituyendo en la segunda ecuación

p  =  5 (40)        ⇒        p  =  200

Hay  200  gallinas y  40  gallos en la granja.

c) ¿Cuál es la cantidad de conejos?

La tercera parte de los conejos (x) de la granja se encuentran en el lugar donde comen las vacas, lo cual hace que haya el doble de animales en el comedero de las vacas. (recordar que deberían ser 99 animales en el comedero)

2 (99)  =  x/3  +  99        ⇒        x  =  297

Hay  297  conejos en la granja.

Para representar, mediante una gráfica, la ecuación que determina el número de conejos en la granja, sustituimos el lado izquierdo por    y:

y  =  x/3  +  99                 la gráfica se anexa

e) ¿Cuál es el total de animales en la granja de Arturo?

Hay en total  723  animales:   99  vacas,  87  guajolotes,  200  gallinas,  40  gallos y  297  conejos.

Explicación paso a paso: