En cada uno de los vértices de una placa cuadrada de estaño 12 cm de lado, se cortan pequeños cuadrados de x cm de lado, doblandose a continuación los bordes hacia arriba para formar una caja abierta. Expresar el volumen V, (cm cubicos) en funcion de x
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3
DATOS:
Lado (L) = 12 cm
cuadrados pequeños de x ( lado de los cuadrados ) en las esquinas
Expresar el volumen en cm³ en función de x V(x) =?
SOLUCION:
La formula del volumen de la caja ( paralelepípedo) es la siguiente :
V = L *a * h
donde :
L = largo de la caja L= (12 - 2x ) cm²
a = ancho de la caja a = (12 - 2x ) cm²
h = altura de la caja h= x cm²
V(x) = ( 12 - 2x ) * ( 12 - 2x ) * x cm³
V(x) = (144 - 2*12*2x + 4x² ) * x
V(x)= 144x - 48x² + 4x³ en cm³
El volumen V en funcion de x es :
V(x) = 144x - 48x² + 4x³.
Lado (L) = 12 cm
cuadrados pequeños de x ( lado de los cuadrados ) en las esquinas
Expresar el volumen en cm³ en función de x V(x) =?
SOLUCION:
La formula del volumen de la caja ( paralelepípedo) es la siguiente :
V = L *a * h
donde :
L = largo de la caja L= (12 - 2x ) cm²
a = ancho de la caja a = (12 - 2x ) cm²
h = altura de la caja h= x cm²
V(x) = ( 12 - 2x ) * ( 12 - 2x ) * x cm³
V(x) = (144 - 2*12*2x + 4x² ) * x
V(x)= 144x - 48x² + 4x³ en cm³
El volumen V en funcion de x es :
V(x) = 144x - 48x² + 4x³.
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