Question

En cada uno de los siguientes casos se da el radio de
una circunferencia de centro en el origen, Deduce qué
ecuación tiene cada circunferencia:
a) r=3 Ecuación:
b) r=1 Ecuación:
c) r=8 Ecuación:
d) r=10 Ecuación:
e) r=2.5 Ecuación:
f) r=v10 Ecuación: -
En cada uno de los siguientes casos se da el radio
de una circunferencia de centro en el origen. Deduce
qué ecuación tiene cada circunferencia y grafica de la
circunferencia:
a) r=3, C(-2,3) Ecuación:
b) r=1, C(-1,-1) Ecuación:
c) r=8, C(5,-3) Ecuación:
d) r=10, C(-4,3) Ecuación:
e) r=2.5, C(0,3) Ecuación:
f) r=v10,C(-2,0) Ecuación:​​

Answer 1

Explicación paso a paso:

a) r=3 Ecuación: X2+Y2= 9

b) r=1 Ecuación:X2+Y2= 1

c) r=8 Ecuación:X2+Y2= 64

d) r=10 Ecuación:X2+Y2= 100

e) r=2.5 Ecuación:X2+Y2= 6.25

f) r=v10 Ecuación: X2+Y2= 10

a) r=3, C(-2,3) Ecuación: (X+2)^2+(Y-3)^2= 9

b) r=1, C(-1,-1) Ecuación: (X+1)^2+(Y+1)^2= 1

c) r=8, C(5,-3) Ecuación: (X-5)^2+(Y+3)^2= 64

d) r=10, C(-4,3) Ecuación: (X+4)^2+(Y-3)^2= 100

e) r=2.5, C(0,3) Ecuación:(X-0)^2+(Y-3)^2= 6.25

f) r=v10,C(-2,0) Ecuación: (X+2)^2+(Y-0)^2= 10

Answer 2

La ecuación de una circunferencia con centro en el origen y que tiene radio r, es igual a:

x² + y² = r²

Por lo tanto, la ecuación de cada circunferencia es:

• a) r = 3 Ecuación: x² + y² = 9
• b) r = 1 Ecuación: x² + y² = 1
• c) r = 8 Ecuación: x² + y² = 64
• d) r = 10 Ecuación: x² + y² = 100
• e) r = 2.5 Ecuación: x² + y² = 6.25
• f) r = 10 Ecuación:  x² + y² = 100

Ahora si el centro no es el origen si no que es el punto (h,k) la ecuación es:

(x - h)² + (y - k)² = r²

Entonces las ecuaciones son:

• a) r = 3, C(-2,3) Ecuación: (x + 2)² + (y - 3)² = 9
• b) r = 1, C(-1,-1) Ecuación: (x + 1)² + (y  + 1)² = 1
• c) r  = 8, C(5,-3) Ecuación:  (x  - 5)² + (y + 3)² = 64
• d) r= 10, C(-4,3) Ecuación:  (x + 4)² + (y - 3)² = 100
• e) r = 2.5, C(0,3) Ecuación:  x² + (y - 3)² = 6.25
• f) r = 10,C(-2,0) Ecuación:​​  (x + 2)² + y² = 100

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