Question

en cada una de las siguientes figuras donde se representa la longitud del Arco encuentra la medida del ángulo X en radianes y grados sexagesimales​

Answer 1

En la figura de la izquierda el ángulo es de 1 radián o 57,3° y en la figura de la derecha es de 2/3 radianes o 38,2°.

¿Como hallar el ángulo central de un arco?

Teniendo la longitud del arco y el radio de la circunferencia, la relación entre la longitud del arco y el radio nos va a dar el ángulo en radianes, en la figura izquierda es:

$\alpha=\frac{S}{r}=\frac{20cm}{20cm}=1$

Y en la figura de la derecha, el ángulo central en radianes es:

$\beta=\frac{S}{r}=\frac{20cm}{30cm}=\frac{2}{3}$

Pasando los ángulos a grados sexagesimales

Para convertir un ángulo en radianes a su medida en grados sexagesimales hay que multiplicarlo por $\frac{180}{\pi}$. En el caso de la figura de la izquierda es:

$\alpha[deg]=1.\frac{180}{\pi}=57,3\°$

Y para la figura de la derecha:

$\beta[deg]=\frac{2}{3}\frac{180}{\pi}=38,2\°$

En este link se puede profundizar sobre el mecanismo del pasaje entre radianes y grados sexagesimales https://brainly.lat/tarea/561290.