Question

En cada una de las siguientes figuras, donde S representa la longitud del arco, encuentra la medida del ángulo x en radianes y grados sexagesimales

Answer 1

Analizando el primer arco, tenemos que el ángulo x viene siendo igual a 57.30º ó 1 rad.

Longitud de arco

La longitud de arco se puede calcular mediante la siguiente ecuación:

S = 2π·r·αº/360º

Solución del problema

Se soluciona el primer problema como ejemplo. Se tienen los siguientes datos:

• S = 20 cm
• r = 20 cm

Con estos datos procedemos a buscar el ángulo:

20 cm = 2π·(20 cm)·αº/360º

αº = 360º / 2π

αº = 57.30º

Se obtiene el radianes:

α = 57.30º · (π rad / 180º)

α = 1 rad

Por tanto, el ángulo x viene siendo igual a 57.30º ó 1 rad.

Mediante este mismo procedimiento se resuelven los demás problemas.