Question

En cada una de las siguientes expresiones, agreguen un término de modo que se cumpla que, para cualquier valor natural de n, el resultado de todo el cálculo es múltiplo de 8. Expliquen sus respuestas.

PRIMERA EXPRESIÓN 7 . (n - 8) - 2 . n
SEGUNDA EXPRESIÓN (n + 3) . 9 - (3 - 2 . n)
TERCERA EXPRESIÓN 12 . (n - 3) - (5 - 4 . n)

No entiendo que tengo que hacer para volver esto múltiplo de 8.

Answer 1

Si distribuis te queda 7n-56-2n es decir 5n-56 Si x ejemplo agregaras 3n te queda 8n+56 ya es múltiplo de 8 para todo n

En la 2da queda 9n+18-3+2n es decir 11n+15 Si agregas 5n te queda 16n+15 aún no es múltiplo de 8 falta agregar un +1 entonces te queda 16n+16 sí es múltiplo de 8 para todo n

En el 3ro queda 12n-36-5+4n = 16n-41 Entonces sumo 7 y queda 16n+48, es múltiplo de 8 para todo n

Es decir si ves que lo que multiplica a la n es múltiplo de 8 entonces siempre estás sumando cosas que son múltiplo de 8 y solo te falta ver que la parte que no tiene n también tiene que sea múltiplo de 8 para que funcione