Matemáticas, pregunta formulada por farfannnn, hace 1 año

En cada una de las progresiones siguientes halla la suma del numero de términos que se indica:
a. 3, 6, 9.... n=11
b. 6, 4, 6, 3, 2..... n=15
c. 1/3, 1/2, 2/3 n=21
d. x-y, x,x +y n=6

ayudaaame xfa

Respuestas a la pregunta

Contestado por mariabc
669
Hola!

a. 198
b. No se puede.
c. 61,25
d. 6x+9y

  Resolución

Para hallar la suma de un progresión aritmética se utiliza la fórmula:

S= (A1 + An)*n/2

Donde:
S: suma de términos 
A1: término 1°
An: término n
n: posición del último término de la suma

Para hallar el término An se utiliza la fórmula:
An = A1 + (n-1)*d

Donde:
d: diferencia

Para hallar la diferencia se utiliza la fórmula
d = (An - A1) / (n-1)

a. A1 = 3
n = 11
d = 3
An = ?
S = ?

Se determina el término An
An = 3 + (11-1)*3
An = 33

Se determina la suma
S= (3 + 33)*11/2
S= 198

b. No es un progresión aritmética o geométrica. No se puede determinar la suma de los 15 términos.

c. A1 = 1/3
n = 21
d = 1/6
An = 11/2
S = ?

Se determina la diferencia
d = (1/2 - 1/3) / (2-1)
d = 1/6

Se determina el término An
An = 1/3 + (21-1)*(1/6)
An = 11/2

Se determina la suma
S= (1/3 + 11/2)*(21/2)
S= 61,25

d. A1 = x-y
n = 6
d = y
An = x+4y
S = ?


Se determina la diferencia
d = (x - (x-y)) / (2-1)
d = y

Se determina el término An
An = x-y + (6-1)*y
An = x+4y

Se determina la suma
S= (x-y  +  x+4y)*(6/2)
S= 6x+9y

Espero haberte ayudado!
Contestado por mafernanda1008
22

Se determinan el término para cada uno de las sucesiones presentadas

Veamos cada una de las progresiones

a) es una progresión aritmética, que tiene término inicial a1 = 3 y diferencia d = 3, entonces el término número 11 es:

a11 = 3 + 3*(11 - 1) = 3*11 = 33

b) No tiene formas de progresión aritmética ni geométrica ni una forma definida, entonces no se puede determinar el término 15

c) Tenemos que es una progresión aritmética con a1 = 1/2 y d = 1/3, entonces el término número 21 es:

a21 = 1/2 + 1/3*(21 - 1)

a21 = 1/2 + 20/3

a21 = (3 + 40)/6

a21 = 43/6

d) Tenemos una progresión aritmética con a1 = x - y, y d = y, por lo tanto el término 6 es:

a6 = x - y + y*(6 - 1)

a6 = x - y + 6y - y

a6 = x + 4y

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