En cada proposición, escribe Verdadero (V) o Falso (F) según corresponda. Luego, selecciona la alternativa correcta. Un sistema de ecuaciones lineales puede tener más ecuaciones que variables () Un sistema de ecuaciones lineales puede tener más variables que ecuaciones () Un sistema de ecuaciones lineales puede ser solo compatible () Todos los sistemas de ecuaciones lineales son compatibles determinados (
Respuestas a la pregunta
Tenemos que, con base en las proposiciones, encontramos las siguientes como verdadero y falso
- Un sistema de ecuaciones lineales puede tener más ecuaciones que variables (F)
- Un sistema de ecuaciones lineales puede tener más variables que ecuaciones (V)
- Un sistema de ecuaciones lineales puede ser solo compatible(V)
- todos los sistemas de ecuaciones lineales son compatibles determinados(F)
Planteamiento del problema
Vemos que la proposición dada sobre sistemas de ecuaciones lineales que es verdadero, dado que tendríamos un sistema con solución, por lo tanto, consistente, pero tendría infinitas soluciones
Esto ocurre por el número de variables al ser mayor, tendrá variables que podrán tomar cualquier valor y otras que estarán fijas, como resultado, tendremos infinitas soluciones
Ahora un sistema de ecuaciones con más ecuaciones que incógnitas no tiene solución, es un sistema inconsistente
Los sistemas de ecuaciones lineales compatibles tienen solución dada, además no todos los sistemas de ecuaciones lineales son compatibles determinado dado que algunos no tienen solución
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#SPJ1
