Question

En cada proposicion, escribe Verdadero (V) o Falso (F) segun corresponda. Luego, selecciona la

alternativa correcta.

La parabola definida por x2 = 4y tiene parametro p = =
Si el vertice de una parabola se ubica en las coordenadas (-3; -1) y su foco en (-3; -3),
entonces la parabola se abre hacia abajo.

Answer 1

La parábola cuyo vértice es (-3; -1) y foco es (-3; -3), se abre hacia abajo, la alternativa es:

Verdadero

¿Qué es una parábola?

Es un lugar geométrico equidistante de una recta directriz. Además, está elevado al exponente de grado 2 y se caracteriza por tener los siguientes elementos:

• Vértice: punto de unión de la parábola y el eje focal.
• Foco: es el punto fijo sobre el eje de simetría.
• Directriz: recta equidistante de cualquier punto de la parábola.
• Lado recto: es la resta que tiene una distancia 4p y pasa por el foco.
• Ejes: es la recta perpendicular a la directriz y pasa por el foco.

La ecuación de una parábola que abre hacia abajo es:

(x - h)² = -2p(y - k)

Siendo;

• vértice (h, k)

¿La parábola hacia donde abre?

Si el vértice de una parábola se ubica en las coordenadas (-3; -1) y su foco en (-3; -3).

Sustituir en la ecuación:

(x + 3)² = 4p(y + 1)

Siendo;

f(-3, -3) = (h, k+p)

Siendo;

• k + p = -3
• k = -1

Sustituir;

-1 + p = -3

Despejar p;

p = -3 + 1

p = -2

Sustituir:

(x + 3)² = 4(-2)(y + 1)

(x + 3)² = -8(y + 1)

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