Question

En cada proposición, escribe Verdadero (V) o Falso (F) según corresponda. Luego, selecciona la alternativa correcta. Todo sistema de ecuaciones lineales compatible tiene solución. ( ) Se puede calcular el determinante de cualquier matriz de orden. ( ) El determinante de una matriz es siempre un número positivo. ( ) En el método de Gauss se utiliza el cálculo del determinante de la matriz aumentada. ( ).

Answer 1

A continuación daremos a conocer si las proposiciones dadas son verdaderas o falsas:

• Todo sistema de ecuaciones lineales compatible tiene solución: Falso -> Existen sistemas de ecuaciones lineales que no tienen solución.
• Se puede calcular el determinante de cualquier matriz de orden: Falso -> Para calcular el determinante de una matriz, es necesario que la matriz sea cuadrada.
• El determinante de una matriz es siempre un número positivo: Verdadero -> El determinante de la matriz siempre será un número.
• En el método de Gauss se utiliza el cálculo del determinante de la matriz aumentada: Falso ->  El método de Gauss se utiliza para encontrar la solución del sistema de ecuaciones.

¿Cómo sabemos que una proposición es verdadera o falsa?

 Para indicar que una proposición es falsa o verdadera , debemos conocer ciertas definiciones previas sobre el tema que estamos observando. En este caso, necesitamos conocer sobre matrices, determinantes de matrices, y método para resolver sistemas de ecuaciones.

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