Question

En cada literal determina x e y,de modo que se verifique la igualdad de matrices.​

Answer 1

Cada literal  x e y, que verifica la igualdad de matrices es:

a) x = 2 ; y = 0

b) x = 5 ;  y = -6

c) x = 2 ; y = 1

Explicación paso a paso:

Una matriz es

$\left[\begin{array}{cc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}a'_{11}&a'_{12}\\a'_{21}&a'_{22}\end{array}\right]$

Siendo;

• a₁₁ = a'₁₁
• a₁₂ = a'₁₂
• a₂₁ = a'₂₁
• a₂₂ = a'₂₂

$a) \left[\begin{array}{cc}2&3\\1&0\end{array}\right]= \left[\begin{array}{cc}x&3\\1&y\end{array}\right]$

Igualar cada literal;

2 = x

3 = 3

1 = 1

0 = y

$b)\left[\begin{array}{cc}-1&5\\-2&8\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}x+y&x\\-2&8\end{array}\right]$

Igualar cada literal;

-1= x+y

5 = x

-2 = -2

8=8

Sustituir x = 5;

-1 = 5+y

y = -6

$c)\left[\begin{array}{cc}4+y&3\\2-y&1\end{array}\right] =\left[\begin{array}{cc}2x+5&3\\y&1\end{array}\right]$

Igualar cada literal;

4x+y = 2x+5

3 = 3

2-y = y

1 = 1

2y = 2

y = 1

sustituir;

4x+1 = 2x+5

2x = 4

x = 2

Answer 2

Para las matrices dadas tenemos que los valores de x e y deben ser:

• a) x = 2, y = 0
• b) x = 5, y = -6
• c) x = 0, y = 1

Dos matrices son iguales primero deben tener la misma dimensión y luego sus componentes deben ser iguales, por lo tanto determinamos los valores de "x" e "y" en cada caso igualando las componentes que contienen las variables:

a) x = 2, y = 0

b)

-1 = x + y y 5 = x, por lo tanto:

-1 = 5 + y

y = -1 - 5 = -6, entonces x = 5, y = -6

c)

4+y = 2x + 5

2 - y = y ⇒ 2 = y + y = 2y⇒ y = 2/2 = 1

Luego: 4 + 1 = 2x + 5 ⇒ 5 = 2x + 5 ⇒2x = 5 - 5 = 0

x = 0, y = 1

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