Question

En cada lado de un pentágono regular se consideran 5 puntos( incluyendo a los vértices) ¿cuántos triángulos que tienen como vértices a dichos puntos se obtendrán como máximo al unirlos?

Answer 1

por geometría sabemos que un triángulo se forma por la unión de tres puntos no colineales

(total de figuras que se forman con 3 puntos)=(figuras con 3 puntos coloniales) + (figuras con 3 puntos no coloniales)

$C^{20}_{3}=5C^{5}_{3}+X\\\\\dfrac{20!}{17!.3!}=5.\dfrac{5!}{2!3!}+X\\\\X=1090$

se forman 1090 triángulos

AUTOR: smith valdez