En cada ítem se define una progresión geométrica (Bn). Prueba que la suma de los n + 1 primeros términos es la que se indica a) Bn= 5 elevado a -n, Sn= 5/4 (1 – 5 elevado a –n-1)
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Respuesta:
b1= 5^-1=0.2
b2=5^-2=0.04
b3=5^-3=0.008
b4=5^-4=0.0016
b5=5^-5=0.00032
S4=5/4(1-5^(-4-1)
=5/4(1-5^-5)
=5/4(1-0.00032)=5/4(0.99968)=1.25*0.99968=1.249
Comprobamos
S4=b1+b2+b3+b4+1=0.2+0.04+0.008+0.0016+0.00032+1=1.249
Explicación paso a paso:
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b1= 5^-1=0.2
b2=5^-2=0.04
b3=5^-3=0.008
b4=5^-4=0.0016
b5=5^-5=0.00032
S4=5/4(1-5^(-4-1)
=5/4(1-5^-5)
=5/4(1-0.00032)=5/4(0.99968)=1.25*0.99968=1.249
Comprobamos
S4=b1+b2+b3+b4+1=0.2+0.04+0.008+0.0016+0.00032+1=1.249
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