Question

En cada ítem se define una función u.
Demuestra o refuta que u es biyectiva

u:
b) u:
R → R,
x → u(x) = 3x + 2.

Answer 1

Considerando la función u ( x ) = { $\mathbf {R}$ → $\mathbf {R}$ \ u(x) = 3x + 2 } la misma es biyectiva ya que:

• Todos los elementos del conjunto de partida tienen un elemento distinto en el conjunto de llegada.
• Todos los elementos del conjunto de llegada tienen un elemento del conjunto de partida.

¿ Cuáles son las características de una función biyectiva ?

La característica de una función biyectiva es que la función es inyectiva y sobreyectiva a la vez, o lo que es los mismo:

• Todo elemento del conjunto de partida tiene un elemento distinto del conjunto de llegada.
• Todos los elementos del conjunto de llegada son imagen de elementos del conjunto de partida.

Sabiendo que la función u ( x ) tiene como conjunto de partida y conjunto de llegada a los números reales, tenemos que la misma es biyectiva.

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