Question

En cada ítem se define una función real. indica el dominio y el recorrido de la función en el sistema de coordenadas rectangulares, representa gráficamente la función POR FAVORRRR!

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:hay te ayudo mucho dale corona plis y un gracias

Answer 2

En la gráfica anexa se muestra la función    y  =  t(x)  cuyo dominio y recorrido son:

       

x  ∈   ]-4, 1[                        y  ∈   {0, 1, 2, 3, 4}

Explicación paso a paso:

La función real t(x) es una función definida en el plano  R²  o plano de coordenadas rectangulares  (x, y).

t(x)  es una función a trozos ya que tiene diferentes expresiones dependiendo del sector del plano en que la evaluemos.

Se pide el dominio, el recorrido y la gráfica de  t(x).

1.  Dominio

Es el conjunto de partida o conjunto de valores que puede tomar la variable independiente  x  para que la función  t(x)  esté definida

En este caso, los valores de  x  inician en -4, sin incluirlo, y van aumentando en la medida que va pasando de una expresión a otra en la definición. Esto se puede ver como una unión de conjuntos:

x  ∈  ]-4, -3[ ∪ {-3} ∪ ]-3, -2[ ∪ {-2} ∪ ]-2, -1[ ∪ {-1} ∪ ]-1, 0[ ∪ {0} ∪ ]0, 1[        ⇒

Dominio de  t(x):        x  ∈   ]-4, 1[

2.  Recorrido

Es el conjunto de llegada o conjunto de valores que toma la variable dependiente  y  =  t(x)  como consecuencia de los valores tomados por la variable independiente  x.

En este caso, los valores de  y  son números enteros positivos continuos:

y  ∈   {4} ∪ {3} ∪ {2} ∪ {1} ∪ {0}       ⇒

Recorrido de  t(x):        y  ∈   {0, 1, 2, 3, 4}

3.  Gráfica

En anexo se muestra la gráfica de la función  y  =  t(x)

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