Question

En cada imajen , los triángulos azul y verde son semejantes entre si. Completa la tabla con las medidas de los ángulos y lados que se solicitan.

Answer 1

Hay que tener en cuentan que si los triángulos son equivalentes quieren decir que tienen los mismos ángulos en sus vértices

• Nos piden el angulo B'A'A de la Imagen 3

A'B' es paralela a AB

Y comparten la misma recta A'C

Por lo tanto el angulo B'A'A es igual al angulo BAC

angulo B'A'A = 85°

• Angulo A'B'A Imagen 3

igual al anterior por lo tanto

Angulo A'B'A = Angulo ABC = 77°

• Recta PQ

Como el triangulo es recto utilizamos el teorema de Pitagoras

H^2 = C^2 + C^2

(96√2 u)^2 = (96 u)^2 + C^2

C = √(18432 u^2 - 9216 u^2)

C = √(9216 u^2)

C = 96 u

Por lo tanto

PQ = 96 u

Y queda comprobado que ambos catetos miden lo mismo

Por lo tanto la recta PR' = PQ' = 84 u

• Angulo HGF

Como los triángulos son equivalentes, en la imagen 3, todos tendrán los mismos ángulos. Todos los triángulos son Isósceles, es decir que dos de sus lados iguales, solo la base es distinta

Por lo tanto el Angulo HGF es igual a 64°

• Angulo GFH

Al ser Isósceles, este angulo también mide 64°

• Recta FD

Como los triángulos son Isósceles y los lados son iguales, la recta tiene una longitud de

21 u * 2 = 42 u

• Recta PQ/3

Si PQ es 96 u, PQ/3 sera igual a dividir PQ

PQ/3 = 32 u

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