Matemáticas, pregunta formulada por SrPixel24, hace 1 año

en cada caso, conocida la ecuación de una recta: Representa gráficamente, obtener el valor de m, y obtener el ángulo de inclinación.
a) x-y+4=0
b) x+y-4=0
c) 3x+4y-12=0

Respuestas a la pregunta

Contestado por judith0102
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La representación gráfica de cada recta esta se visualiza en el adjunto.

a) m = 1   α = 45º  b) m = -1   α= -45º c) m =-3/4  α = -36.87º

Para representar gráficamente las rectas proporcionadas se procede a calcular los puntos de corte con los ejes coordenados x,y , luego se traza la recta, la cual pasa por dichos puntos de corte y la pendiente m es el valor del coeficiente del término cuya variable es x, estando la ecuación expresada en forma explícita, de la siguiente manera : y =mx + b .

  a) x -y +4 =0

      se despeja y   :    y = x +4      La pendiente m = 1

      Punto de corte con el eje x:

        y=0      x -0+4=0      x = -4

                ( -4 , 0)

     Punto de corte con el eje y :

        x=0      0 - y + 4=0    y = 4

                ( 0, 4 )    

     El ángulo de inclinación es :  

       tangα= m      α= tang⁻¹ (m) = tang⁻¹( 1) = 45º   α = 45º

  b) x + y -4 =0

         se despeja y  :    y = - x+4     La pendiente m = -1

       Punto de corte con el eje x :

       y=0      x +0-4 =0       x =4

               (  4 ,0 )

      Punto de corte con el eje y:

      x=0      0+y -4 =0      y= 4

                 ( 0 , 4 )

    El ángulo de inclinación es :

         tangα = m       α= tang⁻¹ ( -1) = -45º     α = -45º

 c) 3x + 4y -12=0

       se despeja y :  y = -3/4x + 3       La pendiente   m = -3/4

        Punto de corte con el eje x :

       y=0       3x +4*0 -12=0        x = 4

          ( 4 ,0 )

       Punto de corte con el eje y :

      x =0      3*0 +4*y -12=0     y = 3    

          ( 0 , 3 )  

     El ángulo de inclinación es :

       tangα= m        α = tang⁻¹ ( m)  = tang⁻¹( -3/4)

                                α= -36.87º

Adjuntos:
Contestado por aidegiraldomoncada
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Respuesta:

Explicación paso a paso:

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