En Buenos Aires, el Obelisco San Nicolás es un ícono emblemático construido en 1936 con motivo del
cuarto centenario de la fundación de la ciudad. Actualmente es un Monumento Histórico Nacional, de la
república Argentina.
Datos:
La altura del obelisco es 67,5 m
La base tiene 6,80 m de lado y en la parte superior del cuerpo del Obelisco los lados de la base menor miden 3,50 m cada uno.
La altura de la parte superior (punta) y del cuerpo del Obelisco está en la relación de 2 a 23
1. Calcula el volumen que ocupa la parte inferior y superior del Obelisco.
Respuestas a la pregunta
El volumen de la parte inferior del Obelisco de San Nicolás en Buenos aires Argentina es de 2158,28m^3 mientras que el de la parte superior es de 23,97m^3.
Para calcular el volumen de las dos partes que componen el obelisco recordemos que la parte inferior del mismo es un trapecio mientras que la parte superior es una pirámide, por lo tanto hay que calcular el volumen de ambas partes usando las ecuaciones de volumen de un trapecio y de una pirámide.
a) Cálculo de la altura de la parte inferior y superior.
Si la relación entre la parte superior e inferior del obelisco es de 2 a 23 entonces:
Altura parte superior = 2/23*67,5m= 5,87m
Altura parte inferior = 67,5m - 5,87m = 61,63m
b) Cálculo del volumen de la parte inferior.
Vtrapecio = Atrapecio*Altura
Vtrapecio = (1/2*(BM+Bm)*ancho)*altura
Siendo.
Vtrapecio = volumen trapecio.
Atrapecio = área trapecio.
BM = Base mayor.
Bm = Base menor.
Datos.
BM= 6,80m
Bm= 3,50m
Ancho= 6,80m
Altura= 61,63m
Solución.
Vtrapecio = (1/2*(6,80m+3,50m)*6,80m)*61,63m = 2158,28m^3
El volumen de la parte inferior del obelisco es de 2158,28m^3.
c) Cálculo del volumen de la parte superior.
Vpirámide= 1/3*Abase*Altura
Vpirámide= (1/3*(b^2)*)*Altura
Siendo.
Vpirámide = volumen pirámide.
Abase = área de la base.
b= base.
Datos.
b= 3,50m
Altura = 5,87m
Solución.
Vpirámide= (1/3*((3,50)^2)*)*5,87m=23,97m^3
El volumen de la parte superior del obelisco es de 23,97m^3.