Question

En base a la siguiente sucesión de figuras ¿cuántos cuadritos tendra la figura 15?
A)30 cuadritos
B)225 cuadritos
C)200 cuadritos​

Answer 1

Respuesta:

225

Explicación paso a paso:

Progresión aritmética:

Si te das cuenta la base de cada figura va aumentando de dos en dos cada vez.

Por lo tanto.

$a15 = 1 + (15 - 1)2 = 29$

Una vez sabemos cuántos cuadritos habrá en la base de la figura 15.

Hacemos una suma de los n primeros terminos hasta llegar a 1.

Ya que una pirámide se construye con dos cuadritos menos cada nivel que asciende.

Entonces.

Como no conozco n el número de términos que se van a sumar. Lo hayo mediante:

$1 = 29 + (n - 1)( - 2)$

Despejando n:

$1 = 31 - 2n$

$n = \frac{30}{2 } = 15$

Sabiendo el número de términos sumados. Podemos hayar la suma de los 15 primeros.

$s15 = \frac{(29 + 1) \times 15}{2} = \frac{450}{2}$

$s15 = 225$