Question

En ambas orillas de un rio hay dos arboles uno frente al otro. Uno de los arboles tiene una altura de 2.80m y en el otro mide 3.70. La distancia entre los troncos es de 40 m. En la cima del arbol hay un pajaro. De pronto los dos pajaros ven un pez que aparece en la superficie del agua y los dos se lanzan para alcanzarlo. lo alcanzan al mismo tiempo ¿a que distancia del tronco de los arboles aparecio el pez?

Answer 1

Respuesta:

20.07m y 19.93m

Explicación paso a paso:

Primero hay que suponer que los pájaros vuelan a la misma velocidad, una vez establecido eso tenemos que la distancia que ambos recorren tiene que ser igual, en ambos casos recorren la hipotenusa del triángulo que forma cada árbol con la ubicación del pez, como se muestra en la figura.

Por tanto tenemos que, al ser iguales las hipotenusas son iguales también la suma de los cuadrado de los catetos de cada triángulo, y el cateto que se forma entre el pez y la base de los troncos para uno será x y para el otro $40 - x$

Ahora la ecuación será

$(2.8)^2+x^2=(3.70)^2+(40-x)^2$

$7.84+x^2=13.69+1600-80x+x^2$

de la anterior ecuación las $x^2$ se eliminan

$7.84=13.69+1600-80x$

resolvemos

$80x=13.69+1600-7.84$

$80x=1605.85$

$x=\frac{1605.85}{80}$

$x=20.07$

un árbol esta a 20.07m y el otro a 40 - 20.07 =19.93m