Question

En África, la prueba máxima del valor de un joven era saltar de un puente hacia el río, 23 metros abajo del puente. A) cuanto dura el salto? B) con que rapidez caía el joven al impacto al impacto con el agua? C) si la rapidez del sonido en el aire es 340m/s, cuanto tiempo después de saltar el clavadista, un espectador sobre el puente escucha el golpe?

Answer 1

Determinamos el tiempo que dura un salto al agua, la velocidad de caída y el tiempo que tarda en escuchar la caída al agua una persona desde el puente.

• El tiempo del salto fue t = 2,17 s.
• La velocidad final durante la caída fue V = 21,27 m/s.
• Al saltar el clavadista, una persona sobre el puente escucha la caída al agua en un tiempo t = 2,24 s después.

Datos:

Altura: h = 23 m.

Aceleración de la gravedad: g = 9,8 m/s².

Velocidad del sonido en el aire: Vs = 340 m/s.

Procedimiento:

Calculamos el tiempo de caída con altura inicial cero (h₀ = 0) y velocidad inicial cero (V₀ = 0):

$\boxed{h = h_0 + V_0*t + \frac{1}{2}*g*t^2} \quad \longrightarrow h=\frac{1}{2}*g*t^2$

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\quad \longrightarrow t = \sqrt{\frac{2*(23)}{9,8}} = 2,17 \:s$

Calculamos la velocidad final de la caída con velocidad inicial cero (V₀ = 0):

$\boxed{V = V_0+g*t} \quad \longrightarrow V = g*t = 9,8*2,17 = 21,27 \:m/s$

Calculamos la velocidad en que tardo el sonido en llegar a una persona arriba del puente. El tiempo viene dado por el tiempo de caída más el tiempo en que tarda en llegar el sonido.

$\boxed{Vs = \frac{h}{t}} \quad \longrightarrow t = \frac{h}{Vs} =\frac{23}{340} = 0,07 \:s$

De esta forma el tiempo en que el espectador escucha el sonido después de saltar el clavadita es t = 2,17 + 0,07 = 2,24 s.