Question

En 4º de secundaria hay 22 chicos y 18 chicas. Llevan gafas 8 chicos y 6 chicas. Elegido un alumno al azar, calcula la probabilidad de que sea chico y no lleve gafas.

Answer 1

Respuesta:

La probabilidad de escoger a un estudiante varón y que no use lentes es del 44%.

Explicación paso a paso:

El número total de casos favorables es igual a la cantidad de alumnos que hay.

$n = 22 + 18 = 40$

El número de estudiantes de sexo masculino es 22.

El número de estudiantes de sexo femenino es 18.

El número de estudiantes que usan gafas de sexo masculino es 8.

El número de estudiantes que usan gafas de sexo femenino es 6.

La probabilidad de que el estudiante escogido sea de sexo masculino es:

$pm = \frac{22}{40} = \frac{11}{20}$

La probabilidad de que el estudiante escogido sea de sexo femenino es:

$pmu = \frac{18}{40} = \frac{9}{20}$

La probabilidad de que el estudiante sea de sexo masculino y use lentes es:

$pmusal = \frac{8}{40} = \frac{1}{5}$

La probabilidad de que el estudiante escogido sea de sexo masculino y no use lentes es:

$pmnusal = 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$

La probabilidad de que el estudiante escogido sea mujer y use lentes es:

$pmuusal = \frac{6}{40} = \frac{3}{20}$

probabilidad de que el estudiante escogido sea de sexo femenino y no use lentes es:

$pmunusal = 1 - \frac{3}{20} = \frac{17}{20}$

Según el enunciado estamos interesados en saber la probabilidad de que al escoger un estudiante al azar este sea de sexo masculino y no use gafas. Esa probabilidad se calcula de la siguiente manera:

$p = pm \times pmnusal = \frac{11}{20} \times \frac{4}{5}$

$p = \frac{44}{100}$

Es decir que la probabilidad de escoger a un estudiante varón y que no use lentes es del 44%.

Nota: Las probabilidades se multiplican en este caso porque ambos eventos deben ocurrir al mismo tiempo.