En 4 dia s 6 impresoras han impreso 100 libros ¿cuantos días tardarán en imprimir 50 libros si tenemos 4 impresoras?
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Respuesta: 3 días
Explicación paso a paso: Este es un problema de Regla de Tres Compuesta. Se elabora una tabla con los datos:
IMPRESORAS LIBROS IMPRESOS DÍAS
6 ..................................100 .............................4d
4i .................................. 50 .............................X
Se plantean 2 proporciones:
PROPORCIÓN 1. Relaciona las magnitudes de la columna 1 de la tabla con las de la última columna:
6 / 4d = 4i / X
Como relaciona magnitudes que son inversamente proporcionales ( una mayor cantidad de impresoras tardarían menos días y viceversa), en ambos miembros de la proporción se multiplica el numerador por el denominador, se igualan los productos y se despeja la X. La llamamos X1:
4i . X = 6 . 4d
X1 = (6 . 4d) / 4i
PROPORCIÓN 2. Relaciona las magnitudes de la columna 2 de la tabla con los de la última columna:
100 / 4d = 50 / X
Como relaciona magnitudes que son directamente proporcionales (en mas días se imprimen mas libros y viceversa), el producto de los extremos debe ser igual al de los medios, se igualan los productos, se despeja la X y la llamamos X2:
100 . X = 4d . 50
X2 = (4d . 50) / 100
El valor definitivo de X se obtiene escribiendo todos los factores de X1. Luego se escriben los de X2, sin repetir ninguno:
X = (6 . 4d . 50) / (4i . 100)
X = 3
Respuesta: 3 días
NOTA: 4d significa 4 días y 4i significa 4 impresoras