Question

En 2015, la población de comas era de 6000 habitantes y estaba creciendo a una tasa del 5% anual. ¿En cuántos años la población rebasará la marca de los 12000 habitantes, suponiendo que la tasa de crecimiento es exponencial?

Answer 1

La población de Comas rebasará los 12000 habitantes en 13,86 años.

¿Qué son las operaciones aritméticas?

Las operaciones aritméticas son operaciones matemáticas que se aplican a los números para obtener un resultado; entre las operaciones aritméticas tenemos la suma, la resta, la multiplicación, la división, la potenciación, la radicación y la logaritmación.

En este caso, se quiere realizar operaciones aritméticas para resolver la tarea donde se involucran funciones exponenciales. El crecimiento de la población se puede calcular por la fórmula:

• $\bf p=p_i.e^{rt}$

• p = población final = 12000 habitantes

• pi = población inicial = 6000 habitantes

• r = taza de crecimiento = 5% = 0,05

• t = tiempo de crecimiento

• Despejando:

    $\displaystyle\bullet\hspace{5}\bf p/p_i=e^{rt}\Longrightarrow ln({p/p_i})=ln(e^{r.t})\Longrightarrow r.t=ln(p)-ln(p_i)\\\\\hspace*{8}\Longrightarrow t=\frac{ln(p)-ln(p_i)}{r}$

• Resolviendo:

    $\displaystyle\bullet\hspace{5} \bf t=\frac{ln(12000)-ln(6000)}{0,05}=13,86\ a\~nos$

Para conocer más acerca de operaciones aritméticas, visita:

brainly.lat/tarea/60055385

#SPJ1