Question

En 2006, el profesor Galen Suppes, de la Universidad de Missouri, Columbia, fue
galardonado con el Presidential Green Challenge Award, por su sistema de conversión de
glicerina, C3H5(OH)3, un subproducto de la producción de biodiesel, en propilenglicol,
C3H6(OH)2. El propilenglicol producido de esta forma será lo suficientemente barato para
remplazar el más tóxico etilenglicol que es el compuesto principal de los anticongelantes
para automóviles. (a) Si 50.0 mL de propilenglicol tienen una masa de 51.80 g, ¿cuál es
su densidad? (b) Para obtener la misma protección del anticongelante se necesitan 76 g
de propilenglicol para reemplazar cada 62 g de etilenglicol. Calcule la masa de
propilenglicol necesaria para remplazar 1.00 gal de etilenglicol. La densidad del
etilenglicol es 1.12 g/mL. (c) Calcule, el volumen de propilenglicol en galones, necesario
para obtener la misma protección anticongelante que 1.00 galón de etilenglicol.

Answer 1

El propilenglicol puede reemplazar el etilenglicol estos serían los valores necesarios:

a) Densidad del Propilenglicol : 1,036 g/mL

b) Masa de Propilenglicol necesaria para reemplazar 1.00 gal de etilenglicol : 4239,66 g

c) Volumen de Propilenglicol en gal necesario para obtener la misma protección: 1,33 gal

Explicación:

a) La densidad viene determinada por la ecuación:

$densidad = \frac{masa}{volumen}$

Sustituyendo los valores de masa y volumen del propilenglicol se obtiene:

$densidad = \frac{51,8 g}{50 mL}$ = 1,036 g/mL

b) Un galón equivale a 3785,41 mL

Conociendo la densidad del etilenglicol = 1,12 g/mL

Y despejando la masa de la ecuación de densidad, se tiene:

$masa = densidad * volumen$

Sustituyendo

$masa = 1,12 g/mL * 3785,41 mL$ = 4239,66 g Etilenglicol

Conociendo la relación entre la masa de etilenglicol y propilenglicol

76 g Propilenglicol → 62 g Etilenglicol

            X                 ← 4239,66 g Etilenglicol

$x = \frac{76 g Propilenglicol * 4239,66 g Etilenglicol}{62 g Etilenglicol} = 5197,0025 g Propilenglicol$

c) De la ecuación de densidad se despeja el volumen, obteniendo:

$volumen = \frac{masa}{densidad}$

La densidad de Propilenglicol es la calculada en la parte a

La masa de Propilenglicol es la calculada en la parte b

$volumen = \frac{5197,0025 g }{1,036 g/mL}$ = 5016,41 mL

Convirtiendo a galones

1 galón → 3785,41 mL

   X      ← 5016,41 mL

Volumen de Propilenglicol =1,33 gal