En 1998, Pedro tuvo "x" años como la sumatoria de los números que componen el año de su nacimiento. Calcular la edad que tendrá en 2030.
Respuestas a la pregunta
Pedro nació en el año 1980 y por lo tanto, en el 2030 tendrá 50 años
Sea "y" el año en que nació pedro, entonces en 1998 PEdro tenia:
1998 - y años
Supondremos que PEdro nacio luego de 1900: entonces los últimos dos dígitos de su nacimiento los llamaremos "a" y "b", entonces PEdro naco el año:
y = 1900 + a*10 + b
Tenemos que: la cantidad de años que tenia es igual a la sumatoria de los años, es decir:
1998 - (1900 + a*10 + b) = 1 + 9 + a + b
98 - a*10 - b = 10 + a + b
98 - a*11 - 2b = 10
-11*a - 2b = - 88
2b = -11 a + 88
Ahora bien, a y b son números enteros entre 0 y 9, veamos los casos para "a":
Si a = 0: entonces 2b = 88 ⇒ b = 44 (No se puede pues b entero menor que 9)
Si a = 1: entonces 2b = -11 + 88 ⇒ 2b = 77 ⇒ b = 38.5 (No se puede pues b entero menor que 9)
Si a = 2: entonces 2b = -22 + 88 ⇒ 2b = 66 ⇒ b = 33 (No se puede pues b entero menor que 9)
Si a = 3: entonces 2b = -33 + 88 ⇒ 2b = 55 ⇒ b = 27.5 (No se puede pues b entero menor que 9)
Si a = 4: entonces 2b = -44 + 88 ⇒ 2b = 44 ⇒ b = 22 (No se puede pues b entero menor que 9)
Si a = 5: entonces 2b = -55 + 88 ⇒ 2b = 33 ⇒ b = 16.5 (No se puede pues b entero menor que 9)
Si a = 6: entonces 2b = -66 + 88 ⇒ 2b = 22 ⇒ b = 11 (No se puede pues b entero menor que 9)
Si a = 7: entonces 2b = -77 + 88 ⇒ 2b = 11 ⇒ b = 5.5 (No se puede pues b entero)
Si a = 8: entonces 2b = -88 + 88 ⇒ 2b = 0 ⇒ b =0, este número si cumple con las características
Si a = 9: entonces 2b = -99 + 88 ⇒ 2b = -11 ⇒ b =-5.5, (no puede pues b debe ser positivo y entero)
Por lo tanto, la unica opción valida es: a = 8 y b = 0, por lo tanto, el año de nacimiento de Pedro es: 1980
Luego en el 2030 Pedro tendra: este año menos el año de nacimiento
2030 - 1980 = 50 años