Question

En 15 días se hará una obra con 18 obreros; luego de cierto tiempo se contratan 6 obreros más y 9 días después se termina la obra. ¿A los cuantos días se aumentó el personal?

Answer 1

Entonces durante 3 días trabajaron solo 18 obreros, luego en el día 4 se incorporaron 6 obreros.

Llamemos "a" al trabajo total de la obra. Como en quince dia, se hace una obra con 18 obreros, entonces cada dia se hace un total:

$\frac{a}{15}$

Ahora en total $\frac{a}{15}$ de la obra en un día 18 obreros, por lo que cada obrero realizara en un día:

$\frac{a}{15*18}=\frac{a}{270}$

Ahora sea "x" el día, los días en que trabajon solo los 18 obreros, entonces hasta ese dia se construyo

$x*18*\frac{a}{270}= x*\frac{a}{15}$

Luego La cantidad de dia que trabajaron 18+6 = 24 obreros, y 9 dias despues se termino, mientras trabajaron 24 obreros se hizo:

$9*24*\frac{a}{270}= \frac{4a}{5}$

En total el trabajo realizado, es lo que se hizo en los dos periodos y esto es igual a "a", por lo tanto:

$x*\frac{a}{15}+\frac{4a}{5}= a$

$x*\frac{1}{15}+\frac{4}{5}= 1$

$x*\frac{1}{15}= 1-\frac{4}{5}$

$x*\frac{1}{15}= \frac{1}{5}$

$x*\frac{1}{15}= \frac{1}{5}*15$



$x=3$

Entonces durante 3 días trabajaron solo 18 obreros, luego en el día 4 se incorporaron 6 obreros.