Question

empresa Madelcol es especialista desde hace muchos años en producción de muebles para armado rápido, entres sus productos estrella están las mesas para Tv y mesas auxiliares de cocina que vende a $200.000 y $300.000 por cada artículo y respectivamente. Desea saber la cantidad exacta de fabricación diaria por operario para maximizar sus ganancias, teniendo las siguientes restricciones:

1. El número total de unidades de los dos tipos no podrá exceder de cuatro por día y operario.
2. Cada mesa de Tv requiere dos horas para su producción.
3. Cada mesa auxiliar para cocina requiere tres horas para su producción.
4. La jornada laboral máxima es de diez horas.
5. El material utilizado y sus accesorios en cada mesa de tv cuesta $40.000.
6. El material utilizado en cada mesa auxiliar de cocina cuesta $20.000.
7. Cada operario dispone de $120.000 diarios para comprar materiales y accesorios.

Con los datos anteriores:

a. Plantee con todos los elementos que caracterizan el modelo de programación lineal, las condiciones del problema.
b. Resuélvalo por los métodos simplex y gráfico.
c. ¿Cuál es la utilidad que genera la producción y venta de los artículos?

Answer 1

Para que la ganancia sea máxima, se deben construir un total de 2 mesas de TV y 2 mesas de cocina.

Explicación paso a paso:

Tv = 200000$

Cocina = 300 000$

Desea saber la cantidad exacta de fabricación diaria por operario para maximizar sus ganancias, teniendo las siguientes restricciones:

• 1. El número total de unidades de los dos tipos no podrá exceder de cuatro por día y operario.
• 2. Cada mesa de Tv requiere dos horas para su producción.
• 3. Cada mesa auxiliar para cocina requiere tres horas para su producción.
• 4. La jornada laboral máxima es de diez horas.
• 5. El material utilizado y sus accesorios en cada mesa de tv cuesta $40.000.
• 6. El material utilizado en cada mesa auxiliar de cocina cuesta $20.000.
• 7. Cada operario dispone de $120.000 diarios para comprar materiales y accesorios.

Ganancia = T(200 000-40 000 ) + C(300 000-20 000)

• T+C < 4
• T(2)+C(3) <= 10
• T(40000)+C(20 000)<=120 000

T <4-C

2T+3C<=10

sustituyendo T:

2(4-C)+C(3)<=10

8-2C+3C<=10

C+8<=10

C<=2

y T =2.

Sustituyendo:

2(40 000 )+2 (20 000 )= 120 000

Entonces podemos concluir que para que la ganancia sea máxima, se deben construir un total de 2 mesas de TV y 2 mesas de cocina.