Question

Empleando las propiedades de los logaritmos desarrolla la expresión que se indica abajo. Muestra claramente tu procedimiento pues es parte de la calificación
log3 x^3 y^2 z

Answer 1

De acuerdo a las propiedades y operaciones de los logaritmos tenemos que la expresión  $log_3(x^3*y^2*z)$ es igual a $3*log_3(x)+2*log_3(y)+log_3(z)$.

¿ Cómo podemos aplicar las propiedades de los logaritmos para simplificar la expresión   $log_3(x^3*y^2*z)$  ?

Para aplicar las propiedades de los logaritmos y simplificar la expresión   $log_3(x^3*y^2*z)$  cumplimos el siguiente procedimiento:

 $log_3(x^3*y^2*z) = log_3(x^3)+log_3(y^2)+log_3(z)=3*log_3(x)+2*log_3(y)+log_3(z)$

Por lo que la expresión $log_3(x^3*y^2*z)$ puede escribirse como $3*log_3(x)+2*log_3(y)+log_3(z)$.

Las propiedades utilizadas fueron logaritmo de un producto y logaritmo de una potencia.

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