Question

empleado de una ferretería realiza un inventario informa que los tres quintos de los clavos son de 2 pulgadas; el 15% de 3 pulgadas y el resto de otras medidas a qué fracción corresponde el 15% del total​

Answer 1

PORCENTAJES y FRACCIONES.  

CONCEPTO y EJERCICIO.

Hay que tener muy claro que un porcentaje sobre una cantidad determinada es establecer una comparación entre la parte que corresponda al porcentaje pedido y el total que es la cantidad indicada y que representa el cien por cien (100%).

Por si eso es algo lioso de comprender, en tu ejercicio nos dice que los 3/5 del total de los clavos existentes son de dos pulgadas.

La interpretación de esa fracción es que "de cada 5 clavos, 3 son de dos pulgadas", ok?

En el porcentaje estamos ante otra fracción donde el denominador siempre es 100 y para el siguiente caso del ejercicio nos dice que el 15% del total de clavos son de tres pulgadas.

Eso significa que "de cada 100 clavos, 15 son de tres pulgadas"

Y la pregunta lo único que persigue es que nos demos cuenta de que cualquier porcentaje es una simple fracción donde el denominador es 100.

Para nuestro caso, saber a qué fracción equivale el porcentaje del 15%  (es decir, la fracción que representa la cantidad de clavos de tres pulgadas)  es plantear la fracción original  (15/100) y simplificarla hasta la irreducible.

$\dfrac{15}{100} =\boxed{\bold{\dfrac{3}{20} }}$

Tres veinteavos  es la fracción pedida.

Si el ejercicio te pidiera lo contrario podría hacerlo usando el otro dato donde te da la fracción irreducible  (3/5 de los clavos son de dos pulgadas) y tuvieras que convertirla en porcentaje.

Para ello solo hay que plantear una sencilla proporción:

3  es  a  5 como  "x"  es  a  100 ... y pasado a ecuación:

$\dfrac{3}{5} =\dfrac{x}{100} \\ \\ \\ x=\dfrac{3*100}{5} =\boxed{\bold{60\%}}$