Emilio compró tres bolsas iguales de clavos y cuatro paquetes de tachuelas que juntos pesan 14.5 kg. Si tres bolsas de clavos y dis paquetes de tachuelas pesan 9.5 kg, ¿cuanto pesa un paquete de clavos y cuanto pesa un paquete de tachuelas?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 1.5 Kg pesa un paquete de clavos ; 2.5 Kg pesa un paquete de tachuelas✔️
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.
Tenemos dos incógnitas (pesos del paquete de clavos y del paquete de tachuelas) , así que necesitaremos al menos dos ecuaciones.
Llamemos C y T al peso de un paquete de clavos y de un paquete de tachuelas respectivamente.
Nos dicen que tres paquetes de clavos y cuatro de tachuelas pesan 14.5 Kg. Expresando esta información algebraicamente tenemos:
3C + 4T = 14.5 Kg } Ecuación 1
Nos dicen que tres paquetes de clavos y dos paquetes de tachuelas pesan 9.5 Kg. Expresando esta información algebraicamente tenemos:
3C + 2T = 9.5 Kg } Ecuación 2
Despejamos 3C en ambas ecuaciones:
3C = 14.5 Kg - 4T } Ecuación 1
3C = 9.5 Kg - 2T } Ecuación 2
Y ahora igualamos ambas expresiones:
14.5 Kg - 4T = 9.5 Kg - 2T
Agrupamos términos semejantes:
14.5 Kg - 9.5 Kg = -2T + 4T
5 kg = 2T
T = 5 Kg/2 = 2.5 Kg pesa un paquete de tachuelas
Sustituyendo este valor en la ecuación 2, tenemos:
3C = 9.5 Kg - 2T } Ecuación 2
3C = 9.5 Kg - 2·2.5 Kg = 9.5 kg - 5 Kg = 4.5 Kg
C = 4.5 Kg/3 = 1.5 Kg pesa un paquete de clavos
Respuesta: 1.5 Kg pesa un paquete de clavos ; 2.5 Kg pesa un paquete de tachuelas✔️
Verificar:
Comprobamos que el enunciado se cumple con estos valores:
3 paquetes de clavos pesan 3·1.5kg = 4.5 kg
4 paquetes de tachuelas pesan 4·2.5 Kg = 10Kg
Juntos pesan 4.5Kg + 10kg = 14.5Kg✔️comprobado
3 paquetes de clavos pesan 3·1.5kg = 4.5 kg
2 paquetes de tachuelas pesan 2·2.5 Kg = 5Kg
Juntos pesan 4.5Kg + 5kg = 9.5Kg✔️comprobado