Emiliano quiere fertilizar el pasto de su jardín. Para fertilizar necesita un saco de fertilizante para cubrir 250 metros cuadrados de pasto. Su propiedad tiene la forma de un triángulo, cuyos lados miden 65, 95 y 105 metros respectivamente. ¿Cuántos sacos de fertilizando debe comprar?.
Respuestas a la pregunta
Sabiendo que se necesita un saco de fertilizante para cubrir 250 metros cuadrados y considerando que la propiedad es triangular, tenemos que Emiliano debe comprar en total 13 sacos de fertilizantes para cubrir toda la propiedad.
Fórmula para calcular el área de un triángulo sabiendo sus tres lados
Para calcular el área de un triángulo se puede utilizar la fórmula de Herón, tal que:
A = √(s·(s - a)·(s - b)·(s - c))
Donde:
- A = área
- s = semiperímetro del triángulo
- a, b y c = lados del triángulo
Resolución de la situación
Inicialmente, para calcular el área del triángulo (que es la forma que tiene la propiedad) debemos calcular su semiperímetro:
s = (a + b + c) / 2
s = (65 + 95 + 105) m / 2
s = 132.5 m
Por tanto, el área del triángulo será:
A = √((132.5)·(132.5 - 65)·(132.5 - 95)·(132.5 - 105))
A = √(9223242.188 m²)
A = 3037 m²
Finalmente, la cantidad de sacos de fertilizantes que se deben comprar es:
S = (1 saco / 250 m²)·(3037 m²)
S = 12.15 ≈ 13 sacos
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