Question

emilce pide 5 platos por semana para almorzar en la oficina. el menu ofrece 5 opciones diferentes ¿de cuantas maneras distintas puederealizar el pedido de la semana si no quiererepetir los platos? ¿y si quiere repetir?

Answer 1

Si no quiere repetir los platos hay 120 opciones para  realizar el pedido y si los quiere repetir hay 3125 opciones

Permutación: es la manera de tomar de un grupo de n elementos k elementos donde importa el orden y su ecuación es:

Perm(n,k) = n!/(n-k)!

Si n = k

Perm(n,n) = n!

Si  k = 1

Perm(n,1) = n

Emilce pide 5 platos por semana y el menú ofrece 5 opciones diferentes:

a ) si no quiere repetir los platos:

Las maneras distintas en que  puede realizar el pedido de la semana: sera una permutación de 5 en 5 que sera:

5! = 120

b) Si quiere repetir los platos, entonces por cada plato hay una permutación de 5 en 1 que sera igual a: 5 luego multiplicamos esto por cada plato y tenemos:

5*5*5*5*5 = 5⁵ =3125