Question

Elvira estuvo varios días de vacaciones. La tercera parte los pasó en Francia, la cuarta parte, en Suiza, y los 10 días restantes, en Italia. ¿cuánto duraron sus vacaciones? Haz el problema con fracciones.​

Answer 1

Respuesta:

Elvira estuvo varios días de vacaciones. La tercera parte los pasó en Francia, la cuarta parte, en Suiza, y los 10 días restantes, en Italia. ¿Cuánto duraron sus vacaciones?

Llamaremos "x" al total de vacaciones que tuvo.

Planteamos:

• Francia = tercera parte de las vacaciones = x/3
• Suiza = la cuarta parte de las vacaciones = x/4
• Italia = Los 10 días restantes = 10

La suma del tiempo que estuvo en los tres países, es igual al total de vacaciones que tuvo.

Resolvemos:

$\mathsf{\frac{x}{3} +\frac{x}{4} +10 = x}$

realizamos la suma de las dos fracciones.

$\large\mathsf{\frac{x}{3} +\frac{x}{4} = \frac{(x*3)+(x*4)}{3*4} = \frac{3x+4x}{12} =\frac{7x}{12} }$

$\mathsf{\frac{7x}{12}+10= x }$

Multiplicamos por 12 toda la ecuación.

$\mathsf{12*\frac{7x}{12}+12*10= 12*x }$

$\mathsf{7x + 120 = 12x}$

Ordenamos, variables de un lado y constantes del otro lado del igual.

$\mathsf{120 = 12x-7x}$

$\mathsf{120 = 5x}$

Despejamos x, donde el 5 que está multiplicando, pasa al otro lado del igual a dividir.

$\mathsf{\frac{120}{5} = x }$

Simplificamos:

$\mathsf{\bold{\large{x = 24}}}$

Comprobamos.

Sustituimos el valor de x en la ecuación inicial.

  $\mathsf{\frac{x}{3} +\frac{x}{4} +10 = x}$

$\mathsf{\frac{24}{3} +\frac{24}{4} +10 = 24}$

  $\mathsf{8 + 6 + 10 = 24}$

           $\mathsf{\underline{~~~24 = 24~~~}}$

ENTONCES:

Sus vacaciones duraron 24 días.