Question

Elige los signos matematicos (+;-) y asignalos entre los términos de los polinomios F(x) y G(x)

F(x)=3x _ 1
G(x)= x(al cuadrado) _ x _ 1

Así F(G(-1)) debe resultar -2

Answer 1

Explicación paso a paso:

composición de funciones :

se expresa mediante una función compuesta es decir

sea un función f y otra función g

podemos  evaluar

f(g(x)) o g(f(x))

ejemplo:

como me piden averiguar los signos de cada función entonces debe cumplir la condición establecida

f(g(x))= -2

consiste en igualar  x=(g(x))

veamos

f(g(-1))=3(g(-1))±1

 tenemos que x=-1 de

-2 =3(x²±x±1) ±1

luego :

 -2=3(1±(-1)±1)±1

hasta aquí la teoría de funciones , luego tenemos que hallar cual seria la situación que debe cumplir la condición

-2 =3(1±(-1)±1) ±1

como podemos observa  que pasaría si sucediera lo siguiente :

-2=3(1+(-1)-1)+1

resolviendo :

-2=3(0-1)+1

-2=3(-1)+1

-2=-3+1

-2=-2  cumple !!!

entonces los polinomios quedan de la siguiente manera

F(x)=3x + 1

G(x)= x² + x - 1

recordar : que todo numero elevado a un exponente par entonces siempre el  resultado sera positivo

Saludos