¿elevar una fracción al cuadrado y luego al cubo, es equivalente a elevar la fracción al cubo y después al cuadrado?
¿porque?
Respuestas a la pregunta
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9
por la ley de potencia de potencia
tomando una fraccion como x
entonces
(x^y)^z = x^(yz) = x^(zy) = (x^z)^y
tomando una fraccion como x
entonces
(x^y)^z = x^(yz) = x^(zy) = (x^z)^y
Contestado por
11
Si... por leyes de los exponentes
sea una fracción U , y dos numeros (x , y).
(U^x)^y sera igual a U^(x*y)
invirtiendo los exponentes
(U^y)^x sera igual a U^(y*x)
la propiedad conmutativa de la multiplicación indica que y*x es igual a x*y, por tanto el orden en el que se realice la potencia no importa.
entonces elevarla al cubo y luego al cuadrado o elevarla al cuadrado y luego al cubo resulta en la misma respuesta, en este caso se aplica la propiedad conmutativa de las potencias .
sea una fracción U , y dos numeros (x , y).
(U^x)^y sera igual a U^(x*y)
invirtiendo los exponentes
(U^y)^x sera igual a U^(y*x)
la propiedad conmutativa de la multiplicación indica que y*x es igual a x*y, por tanto el orden en el que se realice la potencia no importa.
entonces elevarla al cubo y luego al cuadrado o elevarla al cuadrado y luego al cubo resulta en la misma respuesta, en este caso se aplica la propiedad conmutativa de las potencias .
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