elementos de un polinomio termino constante?
Respuestas a la pregunta
Que es polinomio
Un polinomio podemos decir que representa varios monomios. En ellos las variables estarán siempre elevadas a un número entero y positivo. En los polinomios, se pueden combinar operaciones como: suma, resta, multiplicación; pero las divisiones no están permitidas. Los polinomios son expresiones algebraicas de gran importancia en el álgebra porque a través de ellos podemos encontrar un valor desconocido de cualquier elemento (variable o incógnita).
Ejemplos de función polinómica
a) P(x)= 10^{3}-150x + 500
b) Q(x)= 10x^{5}-\frac{1}{5}x^{2}-3x+7
c) R(x)= 5xy^{2}+3x-5
Se puede observar que en las funciones polinómicas los exponentes siempre son positivos.
Ejemplo que no son funciones polinómicas
a) P(x)=\frac{1}{x}+6 porque en los polinomios no están permitidas las divisiones.
b) Q(x)=\frac{(x-1)}{x} porque no están permitidas las divisiones.
c) G(x)=x+3x^{-1} porque el exponente es negativo.
Qué es un monomio
Es aquel polinomio que está formado por un solo término.
Ejemplos de monomio
a) P(x)=-2x^{3}
b) G(x)=\frac{2}{4}x^{5}
C) H(x)=-x^{4}
Binomio
Es aquel polinomio formado por dos términos.
Ejemplos de binomio
a) P(x)=10X^{5}-X^{4}
b) G(x)=X^{3}+1
c) R(x)=\frac{7}{9}x^{2}+6
Qué es un trinomio
Es aquel polinomio que tiene tres términos.
Ejemplos de trinomio
a) P(x)=x^{5}-x^{4}-15x^{2}
b) R(x)=x^{9}-52x^{3}+\frac{4}{3}x
c) Q(x)=x^{2}-2x+1
Qué es un polinomio nulo
Es aquel polinomio donde los coeficientes son todos iguales a cero (0).
Ejemplos de Polinomio nulo
a) P(x)= 0
b) R(x)=0x^{3}+0x^{2}+0
Polinomio de primer grado
Es aquel polinomio donde la variable está elevada al exponente uno (1). Se escribe de la forma P(x)= ax+b; donde (a y b) son constantes y a≠0
Ejemplos de Polinomio de primer grado
a) P(x)= -2x+3
b) G(x)=x-\frac{1}{2}
c) R(x)= x-4
Polinomio de segundo grado
Es aquel polinomio donde el exponente de mayor valor es dos (2).
Ejemplos de Polinomio de segundo grado
a) 4x^{2}+5x-3
b) \frac{4}{3}x-12x^{2}
c) x^{2}+6
Polinomio de tercer grado
Es aquel polinomio donde el exponente de mayor valor es tres (3).
Ejemplos de Polinomio de tercer grado
a) 6x^{3}-4x^{2}-3x+7
b) -4x+3x^{3}-5x^{2}
c) -5x^{3}+45
d) 3x^{3}+5x-8
Qué es un polinomio identidad
La función polinómica asociada al polinomio identidad es P(x)=x. Como se puede observar para cada valor de (x) asume el mismo valor de (x).
Ejemplos de Polinomio identidad
a) P(1)= 1
b) G(3)= 3
c) R_{\left ( \frac{1}{2} \right )}=\frac{1}{2}
Polinomio constante
Es aquel polinomio que está formado por un solo término constante.
Ejemplos de Polinomio constante
a) P(x)= 10
b) G(x)= -2
Polinomios completos
Un polinomio es completo si todos sus coeficientes son distintos de cero(0).
Ejemplos de Polinomio completos
a) R(x)=4x^{2}+3x-6 es completo porque su mayor exponente es dos (2 ) y esta seguido del exponente uno (1 ) y luego del exponente cero (0); es decir no falta ningún término.
b) G(x)=5x^{6}-3x^{5}-8x^{4}+2x^{3}-x^{2}+5x-6
c) P(x)=4x^{2}+6x^{3}-5x+7
d) H(x)=2x^{2}-3x+7
Polinomios incompletos
Un polinomio es incompleto cuando alguno de sus coeficientes, es igual a cero(0).
Ejemplos de Polinomio incompletos
a) P(x)= 3x^{2}+6 es incompleto porque falta el coeficiente en el termino con exponente uno (1).
b) G(x)=-3x^{4}+6x-8x^{2}+6 es incompleto porque falta el coeficiente en el termino con exponente tres (3).
c) R(x)= 9x^{7}-3x^{5}+2x^{4}-8+4x^{2} falta el coeficiente en el termino con exponente (6, 3, 1).
d) S(x)=8x^{3}+4x^{2}-9x falta el termino independiente.
Orden de un polinomio
Los polinomios se pueden ordenar de dos formas:
De forma creciente.
De forma decreciente.
Cómo se ordena un polinomio de forma creciente
Para ordenar un polinomio de forma creciente, se deben colocar los términos, según su grado, es decir de menor a mayor.
Ejemplos de orden de polinomios de forma creciente
Ordenar los siguientes polinomios de forma creciente:
a) 9x^{5}+6x^{10}+3+5x^{3}+2x^{4}
Solución:
+5x^{3}+2x^{4}+9x^{5}+6x^{10}
b) -2y^{4}+y^{10}-\frac{3}{5}y^{2}+4y^{5}-11+\frac{3}{7}y^{7}-y^{8}
Solución:
-11-\frac{3}{5}y^{2}-2y^{4}+4y^{5}+\frac{3}{7}y^{7}-y^{8}+y^{10}
c) 4x^{4}+5x^{5}-3x^{2}+7-3x^{3}-4x
Solución:
7-4x-3x^{2}-3x^{3}+4x^{4}+5x^{5}
d) 6x^{3}-x^{2}+x^{80}+3x^{56}-5x^{31}+18
Solución:
18-x^{2}+6x^{3}-5x^{31}+3x^{56}+x^{80}
Cómo se ordena un polinomio de forma decreciente
Para ordenar un polinomio de forma decreciente, se deben colocar los términos, según su grado, es decir de mayor a menor.
Ejemplos de orden de polinomios de forma decreciente
Ordenar los siguientes polinomios de forma decreciente:
a) 9x^{5}+6x^{10}+3+5x^{3}+2x^{4}
Solución:
6x^{10}+9x^{5}+2x^{4}+5x^{3}+3
b) -2y^{4}+y^{10}-\frac{3}{5}y^{2}+4y^{5}-11+\frac{3}{7}y^{7}-y^{8}
Solución:
y^{10}-y^{8}+\frac{3}{7}y^{7}+4y^{5}-2y^{4}-\frac{3}{5}y^{2}-11
c) 4x^{4}+5x^{5}-3x^{2}+7-3x^{3}-4x
Solución:
5x^{5}+4x^{4}-3x^{3}-3x^{2}-4x+7
) 6x^{3}-x^{2}+x^{80}+3x^{56}-5x^{31}+18
Solución:
x^{80}+3x^{56}-5x^{31}+6x^{3}-x^{2}+18
espero y te sirva mi respuesta..
ahora por favor ayudame con una coronita....
adios y lindo dia