Question

elementos de la parábola con la ecuación x²+8x-4y-16=0

Answer 1

Tenemos que expresar en su forma ordinaria (x-h)² =4p(y-k)

x²+8x-4y-16=0 ;buscamos completar cuadrados

x²+8x+16-4y-16=0+16  ;

(x+4)² -4y - 16 = 16

(x+4)² = 4y +16 +16

(x+4)² = 4y +32

(x+4)² = 4(y+8)

Vertice V(-4,-8)    4p=4→p=1
Foco F(-4,-8+1) → F(-4,-7)

Directriz y=-8-1 →y= -9