Eleazar vive en la comunidad de Cantagallo, para generar ingresos para su familia, ha decidido criar conejos. Para ello cuenta con 40 metros de malla metálica para construir un corral de forma rectangular; además, se quiere aprovechar una pared de su casa.
Responde:
a) ¿Qué expresión algebraica te permitirá calcular el área del corral?
b) Aplica la fórmula del vértice de la parábola
c) Grafica la función
d) ¿Cuáles serán las dimensiones del corral a construir de manera que tenga la mayor área posible?
e) ¿Cuál es el área máxima del corral?
Respuestas a la pregunta
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Respuesta:
d) X= 10 Y=20 e) A=200 m2
Explicación paso a paso:
tienes un cuadrado de dimensiones x, y, pero un lado esta hacia la pared.
entonces las dimensiones son 2x + y =40 despejamos y, y=40-2x
lo remplazamos en la formula del área A=xy .... A=x(40-2x) dándonos A=-2x^2 + 30x luego encontramos el vértice que sería el punto mas lejano de la pared (ancho de terreno para la malla)
vértice sería x....x=-b/2a......el b=40 y a= -2
lo remplazamos y obtenemos x= 10
remplazamos en la ecuación y=40-2x y obtenemos el lado más largo y=20
el área sería entonces A=20 * 10 = 200 m^2
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