Elba y David participan en un juego muy curioso: cada vez que Elba encuentra a David, este debe duplicar la cantidad de caramelos que tiene Elba en ese momento, y a cambio, Elba le debe dar 5 caramelos. Si Elba encontró 2 veces a David y ahora tiene 65 caramelos, ¿cuántos tenía inicialmente?
Aquí les dejo la imágen
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Inicialmente tenía 20 caramelos.
Explicación paso a paso:
Podemos plantear una ecuación o también podemos ir secuencialmente desde el final hasta el principio:
Después del segundo encuentro Elba tiene 65 caramelos
Antes de darle 5 caramelos a David tenía 65 + 5 = 70 caramelos.
Antes de que David le duplicarla los caramelos tenía 70/2 = 35 caramelos
Así que después del primer encuentro Elba tenía 35 caramelos.
Antes de darle 5 caramelos a David tenía 35 + 5 = 40 caramelos.
Antes de que David le duplicara los caramelos tenía 40/2 = 20 caramelos
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Si prefieres resolverlo planteando una ecuación:
Sea "x" el número de caramelos que Elba tenía inicialmente:
Después del primer encuentro tendrá 2x - 5
Después del segundo encuentro tendrá 2(2x - 5) - 5 = 65
=> 4x - 10 - 5 = 65
=> 4x = 80
=> x = 20