ELABORE UN TRIANGULO ESCALENO GRADE,CALCULE SUS COORDENADAS DE SU VÉRTICE MIDA TODOS ÁNGULOS Y CALCULE EL VALOR DE TODO SUS LADOS
Respuestas a la pregunta
Se colocan aleatoriamente tres (3) puntos sobre el Plano Cartesiano de manera que se observe que las longitudes sean diferentes al igual que los ángulos y estableciendo un ángulo de 100 grados en uno de sus vértices. (ver imagen)
Siendo las coordenadas de los puntos, las siguientes:
A (- 13,9; 15,74)
B (17,34; 7,59)
C (- 8,77; 2,52)
Para hallar la longitud de cada segmento se aplica la fórmula de la “Distancia entre dos Puntos”
d = √[(x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²]
• Segmento AB.
d = √[(17,34 + 13,9)² + (7,59 – 15,74)²]
d = √[(31,24)² + (7,59 – 8,15)2]
d = √(975,9376 + 66,4225)
d = √1.042,3601
d = 32,2856 ≅ 32,29
• Segmento BC.
d = √[(– 8,77 – 17,34)² + (2,52 – 7,59)²]
d = √[(– 26,11)² + (-5,07)²]
d = √(681,7321 + 25,7049)
d = √707,4359
d = 26,5976 ≅ 26,6
• Segmento AC.
d = √[(– 8,77 + 13,9)² + (2,52 – 15,74)²]
d = √[(5,13)² + (- 13,22)²]
d = √(26,3169 + 174,7684)
d = √201,0853
d = 14,18045 ≅ 14,18
Los ángulos se obtienen por la Ley de los Senos y por el Complementario.
32,29/Sen 100° = 26,6/Sen β = 14,18/Sen δ
Calculando de β.
Sen β = (26,6/32,29) Sen 100°
Sen β = 0,8127
El ángulo se calcula por la Función Arco Seno.
β = ArcSen 0,8127
β = 54,22°
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = 100° + 54,22° + δ
δ = 180° - 100° - 54,22°
δ = 25,78
