Question

elabora las graficas delas funciones cuadraticas de cada grupo en un mismo plano cartesiano. expmica sus diferencias y semejanzas

Answer 1

Se procede a analizar cada conjunto de gráficas:

 

Grupo A

 

- f()x es una función cuadrática con un factor entero, por lo cual la gráfica se comprime.

- g(x) es la función cuadrática con un factor entero, el cual la comprime, y un signo negativo la cual la hace rotar

 

Grupo B

 

- f(x) es una función cuadrática con un factor fraccionario menor a 1, por lo cual la gráfica se expande.

- g(x) es una función cuadrática con un factor entero, por lo cual la gráfica se comprime

 

Grupo C

 

- f(x) es una función cuadrática con un factor entero, por lo cual la gráfica se comprime.

- g(x) es una función cuadrática con un factor entero mayor que f(x), por lo cual la gráfica se comprime más que f(x)

- h(x) es una función cuadrática con un factor entero mayor que g(x), por lo cual la gráfica se comprime más que g(x)

 

Grupo D

 

- f(x) es una función cuadrática con un factor entero, por lo cual la gráfica se comprime, y un signo negativo la cual la hace rotar

- g(x) es una función cuadrática con un factor entero mayor que f(x), por lo cual la gráfica se comprime más que f(x), y un signo negativo la cual la hace rotar

- h(x) es una función cuadrática con un factor entero mayor que g(x), por lo cual la gráfica se comprime más que g(x), y un signo negativo la cual la hace rotar

 

Se adjuntan las gráficas

Answer 2

Elabora las gráficas delas funciones cuadráticas de cada grupo en un mismo plano cartesiano, explica sus diferencias y semejanzas

 

a) f (x) = 2x² / g (x) = -2x²

Se presenta dos parábolas con abertura vertical, ambas parábolas con vértice en (0,0). El signo negativo cambia la dirección de la parábola hacia abajo. Se observa una parábola y su reflejo.

 

b) f (x) = x²/2 / g (x) = 2x²

Parábolas con abertura hacia arriba; la primera con factor 1/2 por lo cual se expande, la segunda con factor 2 por lo que se comprime.

 

c) f (x) = 2x² / g (x) = 3x² / h (x) = 4x²

Parábolas con abertura hacia arriba, con vértice en (0,0). La gráfica gris (2x²) es aquella que presenta un menor factor por lo tanto es aquella que posee una mayor abertura que las demás, las cuales a medida que se hace más grande su constante se comprimen más.

 

d) f (x) = -2x² / g (x) = -3x² / h (x) = -4x²

Se presentan las mismas funciones del punto anterior, pero con su dirección invertida hacia abajo. Poseen igual compresión y expansión del punto anterior, simplemente se invirtió la dirección.

 

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