Question

El volumen V de un cubo de arista (2a-1)

Answer 1

Respuesta:

$V= 8a^{3}-6a^{2}+6a-1$

Explicación paso a paso:

La arista es el equivalente al lado del cubo. Asi que cada lado del cubo vale 2a-1.

$L= 2a-1$

La formula para calcular el volumen del cubo es:

$V=L^{3}$

En la formula sustituimos los valores en la formula, quedando:

$V=(2a-1)^{3}$

-La forma de un binomio al cubo es la siguiente:

$(a+b)^{3}=a^{3}+3(a^{2})(b)+(3)(a)(b^{2})+b^{3}$

Por lo que hay que ir resolviendo con su orden correspondiente.

$V=(2a-1)^{3}$

1. (2a)^3= $8a^{3}$

2. 3(2a)^2(-1)= $-6a^{2}$

3. 3(2a)(-1)^2= $6a$

4. (-1)^3= $-1$

Ya teniendo hechos los pasos, nada mas los juntamos en orden:

$V= 8a^{3}-6a^{2}+6a-1$

Esta ecuación representa el volumen del cubo.