Question

El volumen sólido con R como su base de modo que las secciones transversales del sólido paralelas al eje y son cuadradas.

¿Cuál sería la respuesta correcta?

Answer 1

Respuesta:

Podemos concluir que el volumen del cuerno es: 5,3 u³

Explicación paso a paso:

Sabemos que para determinar el volumen planteamos:

                        V= ∫ₐᵇ A(x) dx

Siendo:

A(x) = πr²

r= x-eˣ

A(x) = π(x-eˣ)²

A(x) = π(x²-2xeˣ+e²ˣ )

Entonces la integral es:

                  V= ∫π(x²-2xeˣ+e²ˣ) dx

V= π [ ∫x²dx - ∫2xeˣ dx + ∫e²ˣ dx]

Resolviendo las integrales tenemos:

V= π[x³/3 - 2(x-1)eˣ + e²ˣ/2] // Evaluamos desde 0 hasta ln5

V= 5,3 u

Explicación paso a paso: